백준 1780번 종이의 개수 - SWIFT

문제

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N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 다음과 같은 규칙에 따라 적절한 크기로 자르려고 한다.

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 종이 9개로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 3^7, N은 3^k 꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

 

문제 링크

1780번: 종이의 개수

 

풀이

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백준 1074번 Z라는 문제랑 ▼

1074번: Z

 

백준 1992번 쿼드트리라는 문제와 굉장히 비슷하다.▼

1992번: 쿼드트리

 

그 중에서도 쿼드트리라는 문제와 푸는 방식이 거의 똑같다.

먼저 전체 구간이 전부 같은 숫자로 되어있는지 확인하고, 9등분해서 각 등분을 똑같이 검사하면 된다.

전부 같은 숫자라면, 더 이상 탐색하지 않고 멈춘다.

이 재귀함수는 9갈래로 진행되기 때문에, 시간이 굉장히 오래걸려보이는데 최대 3^14만큼 호출된다고 보면된다.

대략 최대 10000000번 호출된다고 보면 된다.

 

프로그램 동작

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1. 구간별로 숫자를 확인해본다.

 

2. 만약 전부 동일한 숫자가 아니라면, 9등분 한다.

만약 전부 동일한 숫자라면, 그 숫자에 맞게 정답 값을 늘려준다.

9등분은 아래의 수식과 같이 하면 된다.▼

 

 

3. 모든 갈래의 함수가 종료될 때 까지 1번과 2번을 반복한다.

 

 

Swift 코드

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import Foundation

// 라이노님의 FileIO
final class FileIO {
    private var buffer:[UInt8]
    private var index: Int

    init(fileHandle: FileHandle = FileHandle.standardInput) {
        buffer = Array(fileHandle.readDataToEndOfFile())+[UInt8(0)]
        index = 0
    }

    @inline(__always) private func read() -> UInt8 {
        defer { index += 1 }

        return buffer.withUnsafeBufferPointer { $0[index] }
    }

    @inline(__always) func readInt() -> Int {
        var sum = 0
        var now = read()
        var isPositive = true

        while now == 10
                || now == 32 { now = read() }
        if now == 45{ isPositive.toggle(); now = read() }
        while now >= 48, now <= 57 {
            sum = sum * 10 + Int(now-48)
            now = read()
        }

        return sum * (isPositive ? 1:-1)
    }

    @inline(__always) func readString() -> String {
        var str = ""
        var now = read()

        while now == 10
                || now == 32 { now = read() }

        while now != 10
                && now != 32 && now != 0 {
            str += String(bytes: [now], encoding: .ascii)!
            now = read()
        }

        return str
    }
}

var file = FileIO()
let N = file.readInt()
var P = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: N), count: N)
var A = Array(repeating: 0, count: 3)
for i in 0..<N {
    for j in 0..<N {
        P[i][j] = file.readInt()
    }
}

func check(_ minY: Int, _ minX: Int, _ maxY: Int, _ maxX: Int) -> Bool {
    for i in minY..<maxY {
        for j in minX..<maxX {
            if P[i][j] != P[minY][minX] {
                return false
            }
        }
    }
    return true
}

func pick(_ minY: Int, _ minX: Int, _ maxY: Int, _ maxX: Int) {
    if check(minY, minX, maxY, maxX) {
        if P[minY][minX] == -1 {
            A[0] += 1
        } else if P[minY][minX] == 0 {
            A[1] += 1
        } else {
            A[2] += 1
        }
    } else {
        let y1 = minY, y2 = maxY
        let x1 = minX, x2 = maxX
        let dy = (maxY - minY) / 3, dx = (maxX - minX) / 3

        pick(y1, x1, y2 - 2 * dy, x2 - 2 * dx)
        pick(y1, x1 + dx, y2 - 2 * dy, x2 - dx)
        pick(y1, x1 + 2 * dx, y2 - 2 * dy, x2)

        pick(y1 + dy, x1, y2 - dy, x2 - 2 * dx)
        pick(y1 + dy, x1 + dx, y2 - dy, x2 - dx)
        pick(y1 + dy, x1 + 2 * dx, y2 - dy, x2)

        pick(y1 + 2 * dy, x1, y2, x2 - 2 * dx)
        pick(y1 + 2 * dy, x1 + dx, y2, x2 - dx)
        pick(y1 + 2 * dy, x1 + 2 * dx, y2, x2)
    }
}

pick(0, 0, N, N)

print(A[0])
print(A[1])
print(A[2])